O que é permutação
Permutação (nPr) conta de quantas formas diferentes é possível escolher e ordenar r itens entre n itens disponíveis, sem repetir nenhum deles, usando a fórmula nPr = n! / (n − r)!. Como a ordem importa, trocar a posição de dois itens escolhidos conta como um arranjo diferente.
Permutação com repetição
Quando o mesmo item pode ser escolhido mais de uma vez, como os dígitos de uma senha ou as letras de uma placa, o cálculo muda: cada uma das r posições tem n opções disponíveis, independente das escolhas anteriores, resultando em nr arranjos possíveis. Por isso, o número de permutações com repetição cresce muito mais rápido que o de permutações sem repetição.
Permutação e combinação
A diferença entre permutação e combinação está na ordem: permutação (nPr) considera a ordem dos itens escolhidos, enquanto combinação (nCr) não. Por isso, para os mesmos n e r, a permutação é sempre maior ou igual à combinação, sendo exatamente igual apenas quando r é 0 ou 1.
Exemplo prático
Uma senha numérica de 4 dígitos, onde cada dígito pode se repetir, tem 104 = 10.000 combinações possíveis (permutação com repetição). Já o pódio de uma corrida com 8 competidores, sem repetição e com a ordem importando, tem P(8,3) = 336 resultados possíveis.