Como calcular probabilidade
A probabilidade de um evento acontecer é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis, desde que todos os resultados tenham a mesma chance de ocorrer. O resultado é sempre um valor entre 0 (impossível) e 1 (certeza absoluta), que também pode ser expresso como porcentagem multiplicando por 100.
Fórmulas usadas
Probabilidade simples: P = casos favoráveis ÷ casos possíveis
Probabilidade "E" (eventos independentes): P(A e B) = P(A) × P(B)
Probabilidade "OU" (mutuamente exclusivos): P(A ou B) = P(A) + P(B)
Probabilidade "OU" (não exclusivos): P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
Pelo menos uma vez em n tentativas: P = 1 − (1 − p)ⁿ
Exemplo prático
A chance de tirar um número específico em um dado de 6 lados é 1 dividido por 6, aproximadamente 16,67%. Já a chance de tirar pelo menos um "6" em 4 lançamentos desse mesmo dado é 1 menos (5/6) elevado a 4, o que resulta em aproximadamente 51,77%, um problema clássico de probabilidade conhecido como problema de De Méré.
Eventos independentes e mutuamente exclusivos
Dois eventos são independentes quando o resultado de um não afeta a chance do outro acontecer, como o resultado de dois dados lançados juntos. Nesse caso, a probabilidade de ambos acontecerem é o produto das probabilidades individuais. Já dois eventos são mutuamente exclusivos quando não podem acontecer ao mesmo tempo, como tirar "cara" ou "coroa" em um único lançamento de moeda; nesse caso, a probabilidade de um ou outro acontecer é simplesmente a soma das probabilidades individuais.
Por que subtrair a interseção na probabilidade "OU"
Quando dois eventos não são mutuamente exclusivos, ou seja, podem acontecer juntos, simplesmente somar suas probabilidades contaria a interseção entre eles duas vezes. Por isso a fórmula geral de "OU" subtrai a probabilidade de ambos acontecerem juntos (assumindo independência entre eles). Esse ajuste garante que o resultado final represente corretamente a chance de pelo menos um dos dois eventos ocorrer, sem contar duas vezes o caso em que os dois ocorrem simultaneamente.
Probabilidade em tentativas repetidas
Calcular diretamente a chance de "pelo menos uma vez" em várias tentativas é mais complicado do que parece, porque existem muitas combinações possíveis de sucesso. O caminho mais simples é calcular o caminho oposto: a chance de o evento NUNCA acontecer em nenhuma das tentativas, elevando a probabilidade de falha à potência do número de tentativas, e depois subtrair esse valor de 1 (100%). Esse é o método usado pela terceira calculadora desta página.