Como simplificar frações
Simplificar uma fração significa reescrevê-la com o menor numerador e denominador possíveis, mantendo o mesmo valor. Para isso, encontre o maior divisor comum (MDC) entre os dois números e divida ambos por ele. Uma fração está totalmente simplificada quando o numerador e o denominador não têm mais nenhum divisor em comum além de 1.
Fórmulas usadas
Simplificação: fração simplificada = (numerador ÷ MDC) / (denominador ÷ MDC)
Soma: a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)
Subtração: a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d)
Multiplicação: a/b × c/d = (a×c) / (b×d)
Divisão: a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c)
Exemplo prático
Para somar 3/4 com 1/6, primeiro encontramos o denominador comum multiplicando 4 por 6, o que dá 24. A conta fica (3×6 + 1×4) ÷ 24, ou seja, (18 + 4) ÷ 24, que resulta em 22/24. Simplificando pelo MDC (2), o resultado final é 11/12.
Como somar e subtrair frações
Frações só podem ser somadas ou subtraídas diretamente quando têm o mesmo denominador. Quando os denominadores são diferentes, o caminho mais simples é multiplicar um denominador pelo outro para achar um denominador comum, ajustando os numeradores na mesma proporção antes de somar ou subtrair.
Como multiplicar e dividir frações
Multiplicar frações é direto: basta multiplicar numerador por numerador e denominador por denominador. Já a divisão de frações segue a regra de inverter a segunda fração e multiplicar, o famoso "multiplica cruzado", que na prática significa trocar numerador e denominador da segunda fração antes de multiplicar.
Fração própria, imprópria e número misto
Uma fração é chamada de própria quando o numerador é menor que o denominador, como 3/4, representando um valor menor que 1. Quando o numerador é maior ou igual ao denominador, como 7/4, ela é chamada de imprópria e representa um valor igual ou maior que 1. Nesses casos, a fração imprópria também pode ser escrita como número misto, combinando um número inteiro com uma fração própria: 7/4 equivale a 1 e 3/4.