O que é fatorial
O fatorial de um número inteiro positivo n, escrito como n!, é o produto de todos os inteiros de 1 até n. Por exemplo, 5! é igual a 5 × 4 × 3 × 2 × 1, que dá 120. O fatorial cresce muito rápido: 10! já passa de 3 milhões, e 20! tem 19 dígitos. Esta calculadora usa aritmética de precisão arbitrária internamente, então o resultado é sempre exato, mesmo para números com milhares de dígitos.
Por que 0! é igual a 1
Por convenção, 0! é definido como 1. Essa definição não vem de uma multiplicação literal, mas de manter consistentes fórmulas que usam fatorial, como as de permutação e combinação, mesmo quando um dos termos envolvidos é zero.
Onde o fatorial aparece
Além de aparecer sozinho, o fatorial é a base de fórmulas como permutação e combinação, usadas para contar arranjos e agrupamentos de itens. Para esses cálculos prontos, use a calculadora de permutação.
Exemplo prático
Em um campeonato com 20 times, calcular de quantas formas os times podem ser ordenados do primeiro ao último lugar envolve 20!, um número com 19 dígitos: 2.432.902.008.176.640.000.