O que diz o teorema
Em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos: c² = a² + b². A hipotenusa é sempre o maior lado, e o teorema só vale quando um dos ângulos mede exatamente 90°.
Como achar o lado que falta
Se você conhece os dois catetos, a hipotenusa é c = √(a² + b²). Se conhece a hipotenusa e um cateto, o outro cateto é b = √(c² − a²). A calculadora resolve os dois casos e ainda mostra a área e o perímetro do triângulo.
Ternos pitagóricos e distância entre pontos
Quando os três lados são números inteiros que satisfazem o teorema, como 3, 4 e 5 ou 5, 12 e 13, eles formam um terno pitagórico. O mesmo raciocínio mede a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2): ela é a hipotenusa de um triângulo cujos catetos são as diferenças em x e em y.
Exemplo prático
Uma escada de 5 m apoiada com a base a 3 m da parede alcança 4 m de altura, pois 5² − 3² = 4². Já a diagonal de uma sala de 12 m por 5 m mede 13 m, porque √(12² + 5²) = 13.