O que é variância
Variância mede o quanto um conjunto de números se espalha em torno da sua média. Para calculá-la, encontra-se o desvio de cada valor em relação à média (a diferença entre o valor e a média), eleva-se cada desvio ao quadrado para eliminar sinais negativos, e tira-se a média desses quadrados. Quanto maior a variância, mais espalhados estão os dados; quanto menor, mais próximos da média eles estão.
Variância populacional e variância amostral
Quando os dados representam toda a população de interesse, a soma dos desvios ao quadrado é dividida por n (a quantidade de valores), resultando na variância populacional. Quando os dados são apenas uma amostra retirada de uma população maior, a divisão é por n − 1 em vez de n, resultando na variância amostral. Essa correção, chamada de correção de Bessel, existe porque uma amostra tende a subestimar a variância real da população, e dividir por um número menor compensa essa tendência.
O que é variância combinada (pooled)
Quando dois grupos diferentes são assumidos como tendo a mesma variância populacional, suas variâncias amostrais podem ser combinadas em uma única estimativa mais precisa, chamada de variância combinada ou pooled. A fórmula pondera cada variância pelo seu grau de liberdade (n − 1): s²pooled = [(n₁−1)s²₁ + (n₂−1)s²₂] / (n₁+n₂−2). Esse cálculo é comum em testes estatísticos que comparam dois grupos, como o teste t de Student com variâncias iguais.
Exemplo prático
Em um experimento, o grupo A tem 10 observações com variância amostral 4, e o grupo B tem 15 observações com variância amostral 6. Assumindo que as duas populações têm a mesma variância, a variância combinada é aproximadamente 5,22, uma estimativa única que aproveita os dados dos dois grupos.