O que é média, mediana e moda
Média, mediana e moda são as três medidas de tendência central mais usadas em estatística, cada uma resumindo um conjunto de números de uma forma diferente. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. A mediana é o valor que fica exatamente no meio quando os números são ordenados. A moda é o valor que mais se repete no conjunto.
Por que usar mediana em vez de média
A média é sensível a valores extremos (outliers): um único número muito maior ou menor que os demais pode distorcer bastante o resultado. A mediana não sofre esse efeito, já que depende apenas da posição central dos dados ordenados. Por isso, estatísticas como a renda média de uma população costumam ser melhor representadas pela mediana, que não é puxada para cima por poucos valores muito altos.
Quando um conjunto não tem moda, ou tem mais de uma
Se todos os valores de um conjunto aparecem exatamente o mesmo número de vezes, geralmente uma única vez cada, não há um valor que se destaque como mais frequente, e o conjunto é considerado sem moda (amodal). Quando dois ou mais valores empatam na maior frequência, o conjunto é bimodal ou multimodal, e todos esses valores são considerados a moda.
Exemplo prático
Em uma turma, as notas de uma prova foram 6, 7, 7, 8 e 10. A média é 7,6, a mediana é 7 (o valor central da lista já ordenada), e a moda é 7 (a nota que mais se repete). Nesse caso, a mediana e a moda coincidem, mas isso não acontece sempre.