O que é uma proporção
Uma proporção é uma igualdade entre duas razões, escrita como A:B = C:D. Ela afirma que a relação entre A e B é a mesma relação entre C e D, mesmo que os números envolvidos sejam diferentes. Por exemplo, 2:3 e 10:15 representam a mesma proporção, já que 10 é 2 multiplicado por 5, e 15 é 3 multiplicado por 5.
Como verificar se duas razões formam uma proporção
A forma mais direta de verificar uma proporção é pela multiplicação cruzada: em A:B = C:D, A e D são chamados de extremos, e B e C são os meios. A igualdade só é uma proporção verdadeira quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios, ou seja, A × D = B × C.
Como encontrar o termo que falta
Conhecendo três dos quatro termos de uma proporção, o quarto pode ser encontrado isolando-o na mesma igualdade de multiplicação cruzada. Se o termo desconhecido for D, a fórmula fica D = (B × C) / A. Essa é a base matemática por trás da regra de três.
Exemplo prático
Um mapa usa a escala 1:50.000, o que significa que 1 cm no mapa representa 50.000 cm (500 metros) na realidade. Se uma distância no mapa mede 3,4 cm, o termo que falta na proporção 1:50.000 = 3,4:D responde a distância real: 170.000 cm, ou 1,7 km.